一小车沿直线运动,初速度V0,刹车后加速度为 a = -kv,(k为大于0已知常量),（1）求刹车后速度与时间函数关系；（2）刹车距离.v =v0*e^(-kt)；v0/k.一质点沿X轴运动，a = -kx ,(k >0,常量)，假定指点在X0处速度为 μ0，与x的函数关系。

分类: 作业答案 • 2021-12-19 10:55:43

问题描述：

一小车沿直线运动,初速度V0,刹车后加速度为 a = -kv,(k为大于0已知常量),
（1）求刹车后速度与时间函数关系；
（2）刹车距离.
v =v0*e^(-kt)；v0/k.
一质点沿X轴运动，a = -kx ,(k >0,常量)，假定指点在X0处速度为 μ0，与x的函数关系。

答

这就是基本的微分方程问题.第一问令a=dv/dt,即dv/dt=-kv,分离变量,带入边界条件（v（0）=0）即可.第二问有两种方法,建议是直接用v-t关系积分,即S=∫v(t)dt,比较方便.或者也可以用微分方程来解,a=dv/dt=d^2s/dt^2,边...