质量相等的两个实心小球甲和乙,已知它们的密度之比是ρ甲:ρ乙=2:3.现将甲、乙两球放入盛有足够多水的烧杯中,当甲、乙两球静止时,水对两球的浮力F甲:F乙=6:5,两球的密度分别是______和______.

问题描述:

质量相等的两个实心小球甲和乙,已知它们的密度之比是ρ:ρ=2:3.现将甲、乙两球放入盛有足够多水的烧杯中,当甲、乙两球静止时,水对两球的浮力F:F=6:5,两球的密度分别是______和______.


答案解析:因为两球质量相等,密度之比是ρ:ρ=2:3,体积之比为V:V=3:2,若两球在水中都漂浮,就有F:F=G:G=m:m=1:1,与实际不符,显然不是都漂浮;若两球在水中都是全部浸没,就有F:FgV:ρgV=V:V=3:2,与实际不符,显然不可能是全部浸没;这样就只有是一个漂浮、一个浸没,即甲球漂浮,乙球下沉,有F:FVg:ρVg=ρV:ρV=6:5,解得ρ=8003kg/m3,ρ=12003kg/m3
考试点:密度的计算;浮力大小的计算.
知识点:本题考查密度和浮力的计算,关键是分析两个物体在水中的状态,这是本题的重点也是难点.