关于arcsin,arccos的问题,知道三角函数反函数的进今天做物理题,发现自己做出的答案与标准答案表述不同,但代入具体数值发现其实是一样的.如果约去相同部分可以得到,π-2arcsinθ=2arccosθ,fx991代入-1至1之间,步进0.1的21个值发现都成立,不知反函数有没有这个公式?能否再告知几个关于反函数的公式?
问题描述：
关于arcsin,arccos的问题,知道三角函数反函数的进
今天做物理题,发现自己做出的答案与标准答案表述不同,但代入具体数值发现其实是一样的.如果约去相同部分可以得到,π-2arcsinθ=2arccosθ,fx991代入-1至1之间,步进0.1的21个值发现都成立,不知反函数有没有这个公式?
能否再告知几个关于反函数的公式?
答
有啊!因为两角互余的正弦值与余弦值相等
arcsin(-x)=-arcsinx
arccos(-x)=∏－arccosx
arctan(-x)=-arctanx
arccot(-x)=∏－arccotx
arcsinx+arccosx=∏/2=arctanx+arccotx
sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)
当x∈〔—∏/2,∏/2〕时,有arcsin(sinx)=x
当x∈〔0,∏〕,arccos(cosx)=x
x∈(—∏/2,∏/2),arctan(tanx)=x
x∈(0,∏),arccot(cotx)=x
x〉0,arctanx=arctan1/x,arccotx类似
若(arctanx+arctany)∈(—∏/2,∏/2),则arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)