cosα*(2cosβ-cosα)+sinα*(2sinβ-sinα)=0求β-α的值
问题描述：
cosα*(2cosβ-cosα)+sinα*(2sinβ-sinα)=0求β-α的值
答
cosα*(2cosβ-cosα)+sinα*(2sinβ-sinα)=0
2cosα*cosβ-cos^α+2sinαsinβ-sin^α=0
2cosα*cosβ+2sinαsinβ-1=0
2cos(α-β）=1
cos（β-α）=1/2
（1）β-α=2kπ+π/6
（2）β-α=2kπ-π/6
答
cosα*(2cosβ-cosα)+sinα*(2sinβ-sinα)=0
2cosαcosβ-cos^2α+2sinαsinβ-sin^2α=0
2(cosαcosβ+2sinαsinβ)-1=0
cos(α-β)=1/2
cos(β-α)=1/2
β-α=2kπ±π/3（k∈Z）