不等式那部分的!已知abcd同时满足下列三个条件:(1)d>c(2)a+b=c+d(3)a+d<b+c比较abcd的大小并叙述理由.感激不尽~

问题描述:

不等式那部分的!
已知abcd同时满足下列三个条件:
(1)d>c(2)a+b=c+d(3)a+d<b+c
比较abcd的大小并叙述理由.
感激不尽~

(1)d>c
(2)a+b=c+d
(3) a+d<b+c
(2)+(3) 2aa (4)
(2)+(4) b>d
综上:b>d>c>a

简单,由(3)a+d<b+c知a-b<c-d
将(2)a+b=c+d分别加到两边2a<2c
将(2)-(a+b)=-(c+d)分别加到两边-2b<-2d
得a<c,d<b,由(1)d>c
知a<c<d<b

b>d>c>a,由1,3可得,ad,可得,c>a

b>d>c>a

解 由 a+b=c+d
a+d<b+c
所以 a+b+a+d