若不等式ax²+bx+c>0的解集为(1,2),求cx²+bx+a>0的解集.关于x的二次函数y=kx²–4x+k的图像全部在x轴上方,求实数k的取值范围.
问题描述：
若不等式ax²+bx+c>0的解集为(1,2),求cx²+bx+a>0的解集.关于x的二次函数y=kx²–4x+k的图像全部在x轴上方,求实数k的取值范围.
答
解;一、不等式ax²+bx+c>0的解集为
（1）
（2）
（1）、（2）相加可以得到
b=-3a;（3）
(2)-（1）可以得到（4）
把（3）带入（4）得到
C=2a
C cx²+bx+a>0的解
把以上解的b、c都换成a可得
其解为0.5和1,即0.5
k>0;
y=kx²–4x+k的最低点时x=2/k;
代入计算可得x=2/k时,y=k-4/k>0
k2