（1-½²）（1-⅓²）（1-¼²）……（1-1／n²）（n是正整数）

分类: 作业答案 • 2022-02-15 08:35:20

问题描述：

答

（1-½²）（1-⅓²）（1-¼²）……（1-1／n²）
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)....(1-1/n)(1+1/n)
=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*...(n-1)/n*(n+1)/n
=(n+1)/(2n)

答

（1-½²）（1-⅓²）（1-¼²）……（1-1／n²）（n是正整数）=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4).(1-1/n)(1+1/n)=（1/2×3/2）（2/3×4/3）.（n-1)/n (n+1)/n（真分数和...