的平方-2的平方+3的平方…………2003的平方-2004的平方+2005的平方等于多少?求各位大哥大姐帮帮忙,小弟谢过!是1的平方-2的平方+3的平方…………2003的平方-2004的平方+2005的平方，请看清楚。

解:原式=2005^2-2004^2+2003^2........+1^2
=(2005-2004)(2005+2004)......+1
=1*(2005+2004)+1*(2003+2002).....1*(3+2)+1
=2005+2004+2003+2002+.....3+2+1
=1+2+.......+2005
=(1+2005)／2*2005
=(2006/2)*2005
=1003*2005
=(1000+3)*2005
=2005000+6015
=2011015
重点分析:平方差公式a^2-b^2=(a-b)(a+b) 为什么呢 拆开后就是(a-b)(a+b)=a^2+ab-ab-b^2 =a^2-b^2
1+2+3....+2005为什么会等于(1+2005)/2*2005 由于这里面有2005个数，中间的则是(1+2005)/2 .所以...

(1-2^2)+(3^2-4^2)......(2003^2-2004^2)+2005^2
每个括号用分方差
(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)......(2003-2004)(2003+2004)+2005^2
=-1-2-3-4......-2003-2004+2005
到这种情况会算了吧
=-(1+2+3+4......+2004)+2005
=-((1+2004)+(2+2003)......(1002+1003))+2005
=-(2005*1002)+2005
=2007005

1的平方-2的平方+3的平方…………2003的平方-2004的平方+2005的平方
=1+(3^2-2^2)+…………
=1+2+3+…………+2005(平方差公式)
=2011015

楼上的算错了。
答：利用平方差公式a^-b^2=(a+b)(a-b)可以化简：
1^2-2^2=(1+2)(1-2)=-(1+2)
3^2-4^2=(3+4)(3-4)=-(3+4)
......
2003^2-2004^2=(2003+2004)(2003-2004)=-(2003+2004)
所以原式=-（1+2）-（3+4）-......-(2003+2004)+2005
=-(1+2+3+......+2003+2004)+2005
=-2004(2004+1)/2+2005
=-2005*1002+2005
=2005(-1002+1)
=-2005*1001
=-2007005