“|x-1|＜2成立”是“x（x-3）＜0成立”的______条件．
问题描述：
“|x-1|＜2成立”是“x（x-3）＜0成立”的______条件．
答
由于|x-1|＜2⇔-1＜x＜3，x（x-3）＜0⇔0＜x＜3．若“|x-1|＜2”成立，则有“-1＜x＜3”，所以“x（x-3）＜0”不一定成立；反之，若“x（x-3）＜0”成立，即0＜x＜3，一定有“|x-1|＜2”成立，所以“|x-1|＜2”是“x...
答案解析：判断出“|x-1|＜2”成立时“x（x-3）＜0”不一定成立；反之，若“x（x-3）＜0”成立，一定有“|x-1|＜2成立”，利用充要条件的有关定义得到结论．
考试点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．
知识点：本题考查判断一个命题是另一个命题的什么条件，应该两边互相推一下，然后利用充要条件的有关定义进行判断，属于基础题．