已知两点A(-1,2,-4)和B(6,-2,z),而1向量AB1=9,求z的值.(答案是0或-8,
问题描述:
已知两点A(-1,2,-4)和B(6,-2,z),而1向量AB1=9,求z的值.(答案是0或-8,
答
向量 AB=OB-OA=(6,-2,z)-(-1,2,-4)=(7,-4,z+4),
|AB|=√[7^2+(-4)^2+(z+4)^2]=9 ,
因此 49+16+(z+4)^2=81,
化简得 (z+4)^2=16 ,
因此 z+4=±4 ,
解得 z=0 或 z= -8 .
相关推荐
- 几道初中一元二次不等式题1.已知二次函数的图像经过与x轴交于点(-1,0)和(2,0),则该二次函数的解析式可设为?2.二次函数y=-x²+2倍根号3x+1的函数图像与x轴两交点之间的距离为?3.根据以下条件,球二次函数解析式①图像经过(1,-2)(0,-3)(-1,-6)②当x=3时,函数有最小值5,且过点(1,11)③函数图像与x轴交于两点(1-根号2,0)(1+根号2,0),与y轴交与(0,-2)4,求下列抛物线开口方向,对称周,顶点坐标,最大(小)值及y随x的变化情况①y=x²-2x-3②y=1+6x-x²5.若不等式ax²+8ax+21<0的解集是{x|-7<x<-1},a的值是A1 B2 C3 D46.已知二次函数y=x²+px+q,当y<0时,-1/2<x<1/3,解关于x的不等式qx²+px+1>07.不等式x²+x+k>0恒成立,k的取值范围麻烦各位了求答案有详细步骤我额外加高分
- 等差和等比数列的几道题【需要详细过程】⒈已知{an}是公差不为零的等差数列,a1,a2是方程x^2-a3x+a4=0的根,求{an}的通项公式.【a3x中的3是下标】(答案:an=2n)⒉数列{an}中,a1=1,an+1=2an+1(n∈N),求{an}的通项公式.【an+1中n+1是下标,2an+1中的n是下标,1不是下标】(答案:an=2^n-1 1不是上标 )⒊三个数成等比数列,其积为512,如果第一、第三个数各减去2,即成等差数列,求这三个数.4、8、16或16、8、4)⒋已知等差数列{an}的公差d≠0,且a1,a3,a9成等比数列,求a1+a3+a9/a2+a4+a10的值.13/16)⒌在等比数列{an}中,若an>0且a2a4+2a3a5+a4a6=25,求a3+a5的值.5)
- 求几道有关椭圆的数学题的解~1.已知直线y=Kx+2和椭圆2x^2+3y^2=6有两个公共点,则K的变化范围是_2.椭圆ax^2+by^2=1与直线x+y=1交A.B两点,C为AB的中点,如果|AB|=根号8,OC的斜率为(根号2)/2,求a.b的值.3.在椭圆7x^2+4y^2=28上求一点,使它到直线3x-2y-16=0的距离最短,并求此距离.回答的时候最好有过程,另外,有兴趣的友友还可以查一下我提的其他有关椭圆题(那些题,现在还没人解出来),会加200的.
- 1.已知一个二次函数的图像经过点(-1,-1/2)且对称轴是y轴,顶点在坐标原点.求出这个二次函数的解析式.当x<0时,函数值随自变量的增大而怎样变化?2.已知点A(-2,-c)向右平移8个单位得到点B,点B于点A两点均在抛物线y=ax²+bx+c上,且这条抛物线于y轴的交点的纵坐标为-6,求这条抛物线的顶点坐标.3.已知二次函数y=x²+bx+c中,函数y于自变量x的部分对应值如下表:x...-1...0...1...2...3...4...y...10...5...2...1...2...5...(1)求该二次函数的关系式(2)当x为何值时,y有最小值,最小值是多少?(3)若A(m,y1),B(m+1,y2)两点都在该函数的图像上,试比较y1和y2的大小.
- 1.1 1 1 1——+ —— + —— +… —— 这道题请各位朋友列出算式,5×9 9×13 13×17 101×1052.已知a、为有理数,且 |a| b |a÷b| ——+ ——=0,求——————的值.a |b| a÷b(第一二题请各位朋友列出算式,因为我就是不会列算式才问的,)3.若a、b、c为有理数,且ab>0,ac<0,则化简a b c abc——+——+——+——--- =( )|a| |b| |c| |abc|4.若数轴上的点M和N表示的两个数互为相反数,并且这两点之间的距离为7.2,则这两个点表示的数是( )和( ).5.如果m²=-n,那么m=( ).6.平方等于1/9(九分之一)的数的立方是( ).7.如果n为正整数,那么(-1)2n【2n是在(-1)上面小字】=( )(-1)2n+1【2n+1在(-1)上面小字】=( ).8.某数学俱乐部有一种“秘密”记账方式,当他们收入300元时,记为-240元,当他们用去300元时记为+360元,当他们用去100元时,记为( ),若
- 每周一次的高分悬赏又来了,1.函数y=√2cosx+1(注:2cosx+1全在根号里)的定义域是___________ 2.若-2π<α<-3π/2,则√1-cos(α-π)/2 (注:1-cos(α-π)/2全在根号里,其中分母是2,分子是1-cos(α-π))的值等于___________ 3.若集合A={x丨kπ+π/3≤x≤kπ+π,k属于Z}(注:A集合的左端点是kπ加上π/3),B={x丨-2≤x≤2},则A与B的交集为___________ 4.函数f(x)=√3cosx-sinx(注:只有3在根号里)的单调递减区间为___________ 5.一个三角形的一边长为14,这条边所对的角为60°,另两条边之比为8:5,则这个三角形的面积为__________ 6.已知α和β都是锐角,且sinα=5/13,cos(α+β)=-4/5,则sinβ的值是___________ 7.已知0<α<π/4,0<β<π,且tan(α-β)=1/2,tanβ=-1/7,则2α-β的值是________
- 集合的运算,答案我知道,但思路不懂1.如果含有三个数的集合可表示为{a,b/a,1},也可表示为{a²,a+b,0},则a+b=________(详细步骤)2.已知集合A={0,2,3},B={x/x=ab,a,b∈A},则B的子集的个数是_____(详细)3.设集合A={x/x=n/2,n∈Z},B={x/x=n+1/2,n∈Z},则A与B得关系是_____(理由)4.同时满足(1)M包含于{1,2,3,4,5},(2)若a∈M,则6-a∈M的非空集合M有_______5.已知集合A={a,a+b,a+2b},B={a,ac,ac²}若A=B,求c的值
- 设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=24.S11=0(1)求数列{an}的通项公式【答案:an=48-8n(2)求数列{an}的前n项和Sn【答案;-4n^2+44n(3)当n为何值时,Sn最大,并求出最大值【答案; n=5或n=6 Sn的最大值为1202.在等差数列{an}中,a15=33 a61=217,式判断153是不是这个数列中的项,如果是,是第几项?【153是这个数列的第45项3.数列{an}的各项均为正数,且满足a n+1 =an+2根号an +1,a1=2,求{an}的通项公式 【an=(n+根号2 -1)^2
- 初二数学,方程组.我要详细步骤1.已知关于x,y的方程组;2x+3y=k 的解x,y的和为6,求k的值. 3x+2y=k+2 2.当m为何整数时,方程组:2x+my=8 的解是正整数吗?并求出这时方程组的解 x+2y=33.已知方程组:2x-y=7 和 x+by=a 有相同的解,求a,b的解 ax+y=b 3x+y=8 4.已知,x=-1 , x=-2, 都是ax+by=0(b≠0)的解,求m的值. y=2 , y=m 5.甲、乙两位同学一同解方程组:ax+by=2 ,甲正确解出方程组的解为x=1,y=-1.而 ax-3y=-2 .乙因为看
- 一道圆锥曲线的大题.第二问算不下去了,希望能有人指点一下已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线y^2=4倍根号5的焦点离心率是(根号6)/3,1,求椭圆方程2,过点c(-1,0),斜率K的动直线与椭圆相交于A、B两点,请问X轴上是否存在点M,使向量MA·向量MB恒为常数?若存在,求出M的坐标,若不存在,请说明理由.第一问我已经算出来了,x^2/5+9y^2/15=1.第二问我假设直线y=k(x+1)带入椭圆方程,写出来了一个很长的有关X的式子,用伟达定理可以写出X1*X2 X1+X2有关K的式子,带到向量相乘的那个式子里面,结果就算不下去了,希望有人能帮帮忙算一下,谢谢~恩,我觉得我的思路是对的,可是算到后面恒为常数我不知道该怎么写了。这张试卷老师也没讲,也没发答案,希望大家帮我一下啊~
- 在(1)8x=96 (2)1.7-x (3)a+b=230 (4)y+5小于11.3 (5)0.25+m=0.5 (6)5.4-2.8=2.6 (7)z+0.2大0.52中,( )是等式,( )是方程.(填写序号) 在( )里写出含有字母的式子.绿绳长x米,红绳的长度是绿绳的2.4倍,红绳长( )米,两种绳一共长( )米,绿绳比红绳短( )米.妈妈买8只茶杯,付了100元,找回m元,一只茶杯( )元.
- 三角形ABC中 边a,b是方程x^2-(c+4)x+4c+8=0的两根(1)若SinA=4/5 求三角形ABC的面积(2)若a=b 求c边长PS:x^2是x的平方