一个直角三角形的周长是12√2,面积是12,求这个三角形的外接圆的半径
问题描述：
一个直角三角形的周长是12√2,面积是12,求这个三角形的外接圆的半径
答
2.5√2
答
（注：_/为根号）
斜边c=12_/2-(a+b)
c平方=a平方+b平方
ab/2=12
解得a=3_/2,b=4_/2,c=5_/2
圆的r=5/2_/2,面积=(25/2)派
答
一直角三角形周长为12√2,面积为12,求该三角形外接圆半径 设该直角三角形两直角边为a,b 斜边为c 由题目得出：周长 a+b+c=12√2 面积 1/2*ab=12 => ab=24 又由直角三角形三边关系得到 a^2+b^2=c^2 将第一条等式两边平...
答
设直角三角形直角边长a，b，斜边长c，
则a+b=12√2-c
1/2ab=12，即ab=24
又a²+b²=c²
即（a+b）²-2ac=c²
所以（12√2-c）²-2*24=c²
解得c=5√2
又直角三角形斜边长c就是这个三角形的外接圆的直径
所以这个三角形的外接圆的半径r=c/2=5√2/2