定积分∫1-0 ln(1+x)/(1+x^2)dx
问题描述：
定积分∫1-0 ln(1+x)/(1+x^2)dx
答
∫[ln(1+x)/(1+x²)]dx=∫[ln(1+tanz)/(1+tan²z)]*sec²zdz (令x=tanz)=∫ln(1+sinz/cosz)dz=∫ln[(sinz+cosz)/cosz]dz=∫[ln(sinz+cosz)-ln(cosz)]dz=∫ln(sinz+cosz)dz-∫ln(cosz)dz=∫ln[√2sin(z+...