怎么证明lim(x-0)|x|/x不存在

问题描述:

怎么证明lim(x-0)|x|/x不存在

x趋近于+0时,极限为1;x趋近于-0时,极限为-1。两侧极限不等,所以极限不存在。

x→0+
|x|=x
则右极限=1
x→0-
|x|=-x
则左极限=-1
左右极限不等
所以极限不存在