（sinx）二次方的原函数是多少?
问题描述：
（sinx）二次方的原函数是多少?
答
原式= x*(arcsinx)^2 - ∫[2x*(arcsinx)*1/√(1-x^2)*dx] = arcsinx=√y sin（arcsinx）=sin（√y） x=sin（√y）则原函数为y=sin
答
设所求原函数为y，
依题意和已知，有：
y'=(sinx)^2
对其积分，有：
y=∫[(sinx)^2]dx
y=-(1/2)sinxcox+(1/2)∫(sinx)dx
y=-(sinxcosx)/2-(cosx)/2+C
y=C-(sinx+1)(cosx)/2
这就是所求原函数，其中C为常数。
答
(sinx)²=(1-cos2x)/2=1/2-cos2x/2;
原函数为x/2-sin2x/4+c
答
∫(sinx)^2dx
=(1/2)∫(1-cos2x)dx
=(x/2)-(1/4)sin2x+C