已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A＞0,ω＞0,0＜φ＜π/2)的周期为π且图象上已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R,(其中A＞0,ω＞0,0＜φ＜π/2)的周期为π且图象上的一个最高点为M（∏／6,2）.1.求F(X)的解析式,2.当X∈[0,∏／4]时,F（X）的最值及相应x的值
问题描述：
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A＞0,ω＞0,0＜φ＜π/2)的周期为π且图象上
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R,(其中A＞0,ω＞0,0＜φ＜π/2)的周期为π且图象上的一个最高点为M（∏／6,2）.
1.求F(X)的解析式,
2.当X∈[0,∏／4]时,F（X）的最值及相应x的值
答
因为周期为π,则T=2π/ω=π
ω=2
所以 f(x)=Asin(2x+φ)
因为最低点为M（2∏／3，－2）
则最底点是sin(2*2π/3+φ)=sin(4π/3+φ)=-1
则4π/3+φ=2kπ-π/2
φ=2kπ-π/2-4π/3=2kπ-11π/6=2kπ-2π+π/6=2(k-1)π+π/6
因为0＜φ＜π/2
所以φ=π/6
因为sin(2x+π/6)=-1
则-A=-2
A=2
所以f(x)=2sin(2x+π/6)
当-1时
2kπ-π/22kπ-2π/3kπ-π/3所以当x=π/6时有最大值f(π/6)=2
因为|0-π/6|=π/6
|π/6-π/12|=π/12
π/6>π/12
x=0离x=π/6比x=π/12离x=π/6要远些
所以当x=0时有最小值f(0)=1
答
A=2→f(x)=2sin(ωx+φ)T=π→ω=2π/π=2→f(x)=2sin(2x+φ)代入坐标(π/6,2)得到2=2sin(π/3+φ)即φ=π/6所以：f(x)=2sin(2x+π/6)当X∈[0,π/4],令t=2x+π/6π/6≤2x+π/6≤2π/3π/6≤t≤2π/3即f(x)=2sint所以...