利用有界量乘无穷小依然是无穷小求极限,题目是lim（x趋近0）x^2sin1/x还有lim（x趋近于无穷）arctanx/x利用“有界量乘无穷小依然是无穷小”求极限,题目是lim（x趋近0）x^2sin1/x还有lim（x趋近于无穷）arctanx/x

分类: 作业答案 • 2021-12-19 10:50:27

问题描述：

利用有界量乘无穷小依然是无穷小求极限,题目是lim（x趋近0）x^2sin1/x还有lim（x趋近于无穷）arctanx/x
利用“有界量乘无穷小依然是无穷小”求极限,
题目是lim（x趋近0）x^2sin1/x还有lim（x趋近于无穷）arctanx/x

答

利用有界量乘无穷小依然是无穷小是可以直接用来求解的，不需要过程直接说他等于0.

答

∵当x-->0时,x^2是无穷小量,sin(1/x)是有界量∴根据“有界量乘无穷小依然是无穷小”定理知,x^2sin（1/x）是无穷小量∴lim（x趋近0）x^2sin（1/x）=0 （注意：1/x要加括号,不然有歧义,按正规写法意义就变了）∵当x-->...