lim(x→a) (sinx-sina)/(x-a) 不要用洛必达法则

问题描述:

lim(x→a) (sinx-sina)/(x-a) 不要用洛必达法则

直接用导数的定义,lim(x→a) (sinx-sina)/(x-a)=(sinx)'│(x=a)=cosa

(sinx-sina)/(x-a)
lim(x→a)
=2cos[(x+a)/2]sin[(x-a)/2]/(x-a)
=cosa