已知f(x)是R上的奇函数,且当x∈(0,+∞)时,f(x)=x(1+立方根x),求f(x)的解析式
问题描述:
已知f(x)是R上的奇函数,且当x∈(0,+∞)时,f(x)=x(1+立方根x),求f(x)的解析式
答
奇函数则f(0)=0
x0
所以此时f(-x)适用f(x)=x(1+立方根x)
则f(-x)=-x(1-立方根x)
奇函数则f(x)=-f(-x)=x(1-立方根x)
所以f(x)=
x(1-立方根x),x0
加个大括号