已知a>0.b>0.且a(a+b)=4求.2a+b的最小值当且仅当a=a+b上式取“=”号即a=2,b=0时取“＝”号已知b>0不矛盾吗

分类: 作业答案 • 2022-02-14 20:10:58

问题描述：

已知a>0.b>0.且a(a+b)=4求.2a+b的最小值
当且仅当a=a+b上式取“=”号即a=2,b=0时取“＝”号已知b>0不矛盾吗

答

(2a+b)^2=4a^2+4ab+b^2
=4a(a+b)+b^2=4*4+b^2
最小值是在b^2=0时
则上式=16
2a+b=4