解方程x2+6x+2− x2+x+2＝x．
问题描述：
解方程
−
x2+6x+2
＝x．
x2+x+2
答
方程
−
x2+6x+2
＝x．
x2+x+2
∴
=x+
x2+6x+2
，
x2+x+2
两边平方得：x2+6x+2=x2+2x
+x2+x+2，
x2+x+2
整理得：5x-x2=2x
，
x2+x+2
当x=0时，原方程成立；
当x≠0时，5-x=2
，
x2+x+2
两边平方整理得：3x2+14x-17=0，
解得：x=1或x=-
，17 3
经检验均为原方程的解，
故原方程的解为：x=0或x=1或x=-
．17 3
答案解析：先把原方程移项，然后平方，化简后再平方，求出根后验证即可得出答案．
考试点：无理方程．
知识点：本题考查了无理方程，难度不大，关键是不要忽视x=0的情况．