已知一个正数的平方根是3a+1和a+11，求这个数的立方根．

答案是2 3a+1=-(a+11)求出a=-3

一个数的平方根是3a＋1和a+11
可知3a＋1+a+11=0
4a+12=0
a=-3
即这个数为(a+11)^2=64
这个数的立方根为4
64=4^3,

(3a+1)(a+11)的立方根，就是3次根号下3a*a+34a+11

一个数的两个平方根应该互为相反数
所以
(3a+1)=-(a+11)
(3a+1)+(a+11)=0
4a+12=0
a=-3
故3a+1=-8
a+11=8
原数是8²=64
64的立方根是4

解；∵一个正数的两个平方根互为相反数，
∴3a+1+a+11=0，a=-3，
∴3a+1=-8，a+11=8
∴这个数为64，
故这个数的立方根为：4．
答案解析：根据一个正数的两个平方根互为相反数，可知3a+1+a+11=0，a=-3，继而得出答案．
考试点：立方根；平方根．
知识点：本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式0．

∵一个数的平方根是3a＋1和a+11
∴3a+1+a+11=0
∴a=-3
∴这个数是64
∴这个数的立方根是4