求极限 lim（cotx）的sinx次幂当x无限从正方向逼近于0

分类: 作业答案 • 2021-12-19 10:55:07

问题描述：

答

lim(x->0+) (cotx)^(sinx)
=lim e^[sinx*ln(cotx)]
=lim e^[ln(cotx)/(cscx)]
=lim e^[-csc²x/cotx/(-cscx*cotx)]
=lim e^[tan²x/sinx]=e^0=1

求极限 lim（cotx）的sinx次幂 当x无限从正方向逼近于0