当k为何值时,方程组x+2y=6,x-y=9-3k.①有正数解②有正整数解晚上7:00就结束了

解方程组 x+2y=6 | x-y=9-3k 得
x=8-2k，y=k-1
而方程组 有正整数解
故8-2k>0
k-1>0
解得1故k=2或3

。。‘。’

解得，x=8-2k,y=k-1
1、x,y>0,则12、x,y>0,且为正整数，则k为整数，k=2或3

x+2y=6
x-y=9-3k
解x和y:
x=8-2k
y=k-1
若使x和y为正数
令：
8-2k>0
k-1>0
则：
1故
当1验证
k=2和3时，知x,y均为正整数
综上：
当1当k=2和3时，有正整数解

把方程组（1）式-（2）式,得
2y-(-y)=6-(9-3k)
3y=3k-3
y=k-1
把它带入(1)式,得
x+2(k-1)=6
x+2k-2=6
x+2k=8
x=8-2k
得
x=8-2k
y=k-1
(1)有正数解
因为x>0,y>0
所以8-2k>0,k-1>0
得1

x=8-2k
y=k-1
①8-2k>0
k-1>0
可解 1②k=2或k=3