急!当k为何整数值时,方程组{x+2y=6 有正整数解? x-y=9-3k

问题描述:

急!当k为何整数值时,方程组{x+2y=6 有正整数解? x-y=9-3k

x+2y=6(1)
x-y=9-3k(2)
(1)-(2)
3y=3k-3
y=k-1
将y=k-1代入(1)
x=8-2k
根据题意
k-1>0(我以前学的是0不是正数,现在如果是了,那么k-1≥0)
k>1
同理
8-2k>0
k所以k的取值范围1

K=0时
1..x+2y=6
2..x-y=9-3k
1-2 = y= -1-k
2= x-(-1-k)=9-3k =x=8-4k
再把 X Y带入1 得到
8-4k+(-2-2k)=6 = 8-4k-2-2k=6-6k=6 K=0

解两方程得
Y=K-1
X=8-2K
因为X,Y都大于0
得1