方程log3（1-2•3x）=2x+1的解x=______．

分类: 作业答案 • 2022-02-14 18:38:28

问题描述：

方程log₃（1-2•3^x）=2x+1的解x=______．

答

∵log₃（1-2•3^x）=2x+1，∴1-2•3^x=3^2x+1，
∴3•（3^x）²+2•3^x-1=0，
∴3x＝

，x＝−1，或3^x=-1（舍）．
故答案为：-1．
答案解析：由log₃（1-2•3^x）=2x+1，知1-2•3^x=3^2x+1，故3•（3^x）²+2•3^x-1=0，由此能够求出方程的解．
考试点：对数的运算性质．

知识点：本题考查对数的运算性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．