简便计算 1-2+3-4+……-100

问题描述:

简便计算 1-2+3-4+……-100

等价于1到100所有奇数的和减去1到100所有偶数的和。两个都是公差为2的等差数列,分别求和再相减就行了。

你可以写成(2-1)+(4-3)..........(100-99),这样看着就清晰了,1至100总共有50对,正好是后一个数较前一个数大1,所以求和就是50.

=(1+99)*50/2-(2+100)*50/2
=50*50-51*50
=-50
用了一个公式,首项加尾项乘以项数除以2

用数列算,正的一组负的一组。答案是2500-2550=-50
给分吧

1-2=-1
3-4=-1
……
99-100=-1
50个-1相加!等于-50