全不为零的三个数a，b，c成等差数列，当a增加1时，所得三数成等比数列，当c增加2时，所得三数也成等比数列，则a：b：c=______．
问题描述：
全不为零的三个数a，b，c成等差数列，当a增加1时，所得三数成等比数列，当c增加2时，所得三数也成等比数列，则a：b：c=______．
答
知识点：本题主要考查了等比中项的性质．属基础题．
当a增加1或c增加2时，所得三数均构成等比数列∴b2=a（c+2）=c（a+1）解得c=2a，b=12a把c=2a，b=12a代入方程b2=a（c+2）得出14a2=2a2+2a因为不等于零的三个数a，b，c由方程看出a＞0所以14a=2，a=8∴c=2×8=16b=32×8=...
答案解析：根据a增加1或c增加2时，所得三数均构成等比数列，根据等比中项的性质可得b2=a（c+2）=c（a+1）进而可得a与c，b与a的关系式，代入b2=a（c+2）求得a，进而可求得b和c，答案可得．
考试点：等差数列的性质；等比数列的性质．
知识点：本题主要考查了等比中项的性质．属基础题．