全不为零的三个数a，b，c成等差数列，当a增加1时，所得三数成等比数列，当c增加2时，所得三数也成等比数列，则a：b：c=_．

分类: 作业答案 • 2021-12-31 11:21:27

问题描述：

全不为零的三个数a，b，c成等差数列，当a增加1时，所得三数成等比数列，当c增加2时，所得三数也成等比数列，则a：b：c=______．

答

当a增加1或c增加2时，所得三数均构成等比数列∴b2=a（c+2）=c（a+1）解得c=2a，b=12a把c=2a，b=12a代入方程b2=a（c+2）得出14a2=2a2+2a因为不等于零的三个数a，b，c由方程看出a＞0所以14a=2，a=8∴c=2×8=16b=32×8=...