当t取什么值时,关于x的一元二次方程2x2+tx+2=0有两个相等的实数根?
问题描述:
当t取什么值时,关于x的一元二次方程2x2+tx+2=0有两个相等的实数根?
答
∵一元二次方程2x2+tx+2=0的二次项系数a=2,一次项系数b=t,常数项c=2,
∴△=t2-4×2×2=t2-16=0,
解得,t=±4,
∴当t=4或t=-4时,原方程有两个相等的实数根.
答案解析:根据一元二次方程的根的判别式△=b2-4ac=0列出关于t的一元二次方程,然后解方程即可.
考试点:根的判别式.
知识点:本题考查了一元二次方程的根与系数的关系.当△=b2-4ac>0时,方程有两个不相等的实数根;当△=b2-4ac=0时,方程有两个相等的实数根;△=b2-4ac<0时,方程无实数根.