请问下 若f(x+2)=x^2+5x+7,则f(x)= 我想(x+2)^2+5(x+1)+7 答案=x^2+x+1 怎么求
问题描述：
请问下 若f(x+2)=x^2+5x+7,则f(x)= 我想(x+2)^2+5(x+1)+7 答案=x^2+x+1 怎么求
答
将函数f(x+2)中x换成x-2即可求出
答
方法一令x+2=t则x=t-2,f(t)=(t-2)^2+5(t-2)+7=t^2+t+1换字母f(x)=x^2+x+1
方法二f(x+2)=x^2+5x+7=(x+2)^2+(x+2)+1,则f(x)=x^2+x+1
答
f(x+2)=x^2+5x+7
=x^2+4x+4+x+3
=(x+2)^2+x+3
=(x+2)^2+x+2+1
=(x+2)^2+(x+2)+1
所以f(x)=x^2+x+1
答
令t=x+2,则x=t-2,
所以f(t)=(t-2)^2+5(t-2)+7=t^2+t+1
最后换元f(x)=x^2+x+1
整体思想