已知△ABC的顶点A（1，3），AB边上的中线CM所在直线方程为2x-3y+2=0，AC边上的高BH所在直线方程为2x+3y-9=0．求：（1）顶点C的坐标；（2）直线BC的方程．
问题描述：
已知△ABC的顶点A（1，3），AB边上的中线CM所在直线方程为2x-3y+2=0，AC边上的高BH所在直线方程为2x+3y-9=0．求：
（1）顶点C的坐标；
（2）直线BC的方程．
答
解（1）由A（1，3）及AC边上的高BH所在的直线方程2x+3y-9=0
得AC所在直线方程为3x-2y+3=0
又AB边上的中线CM所在直线方程为2x-3y+2=0
由
得C（-1，0）
3x−2y+3＝0 2x−3y+2＝0
（2）设B（a，b），又A（1，3）M是AB的中点，则M（
，a+1 2
)b+3 2
由已知得
得B（3，1）
2a+3b−9＝0 2•
−3•a+1 2
+2＝0b+3 2
又C（-1，0）得直线BC的方程为x-4y+1=0
答案解析：（1）先求直线AC的方程，然后求出C的坐标．
（2）设出B的坐标，求出M代入直线方程为2x-3y+2=0，与直线为2x+3y-9=0．联立求出B的坐标然后可得直线BC的方程．
考试点：直线的一般式方程与直线的垂直关系．
知识点：本题考查两条直线的交点，待定系数法求直线方程，是基础题．