a3+b3+c3=3abc,其中a,b,c分别是三角形的三边,试判断三角形的形状.a,b ,c的立方和等于a,b,c的积的三倍,且a,b,c代表三角形的三边,试判断三角形的形状.
问题描述：
a3+b3+c3=3abc,其中a,b,c分别是三角形的三边,试判断三角形的形状.
a,b ,c的立方和等于a,b,c的积的三倍,且a,b,c代表三角形的三边,试判断三角形的形状.
答
a^3+b^3+c^3-3abc=0a^3+b^3+c^3-3abc =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab) =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab+a^2-ab+b^2-a^2+ab-b^2) =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[(c^2-a^2-2ab-b^2)+(a^2-ab+b^2)] =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[c^2-(a+b)...