证明下列直线互相平行:(1)3x+5y-4=0,6x+10y+7=0 ;(2)2x-4y+3=0,x-2y=0;如题

问题描述:

证明下列直线互相平行:(1)3x+5y-4=0,6x+10y+7=0 ;(2)2x-4y+3=0,x-2y=0;如题

(1)第一条直线法向量:(3,5) 第二条.......(6,10) 对角乘:3*10=6*5 由因为两直线不重合 所以两直线平行 (2)................(2,-4) .......................(1.-2) 因为2*(-2)=(-4)*1 且两直线不重合 所以两直线平行

1.将原方程化简得:Y=-3/5X+4/5 Y=-6/10X-7/10=-3/5X-7/10 由一元一次方程Y=KX+b知,K为直线的斜率,K相等,则直线相互平行,第一组直线方程的斜率均为-3/5,故两直线平行; 2.同理:Y=2/4X+3/4=1/2X+3/4 Y=1/2X 斜率K均为1/2,所以两直线平行!