1×5分之一+5×9分之一+9×13分之一一直加到97×101分之一

问题描述:

1×5分之一+5×9分之一+9×13分之一一直加到97×101分之一

1×5分之一+5×9分之一+9×13分之一一直加到97×101分之一
=1/4(1/1-1/5+1/5-1/9+1/9-1/13+...+1/97-1/101)
=1/4*(1-1/101)
=1/4*100/101
=25/101

1×5分之一+5×9分之一+9×13分之一一直加到97×101分之一
=1/4(1-1/5+1/5-1/9+....-1/97+1/97-1/101)
=1/4(1-1/101)
=25/101

1/(1*5)=1/4(1-1/5)
1/(5*9)=1/4(1/5-1/9)
依此类推
原式=1/4(1-1/5+1/5-1/9+.+1/97-1/101)
=1/4(1-1/101)
=1/4(100/101 )
=25/101