已知得m2=2n+1，4n2=m+1（m≠2n）求值：（1）m+2n； （2）4n3-mn+2n2．
问题描述：
已知得m2=2n+1，4n2=m+1（m≠2n）
求值：（1）m+2n；
（2）4n3-mn+2n2．
答
知识点：本题是一道有关因式分解的解答题，考查了因式分解在整式计算求值中运用和技巧，本题难度一般．
（1）∵m2=2n+1，4n2=m+1（m≠2n），
∴m2-4n2=2n+1-m-1，
∴m2-4n2=2n-m，
∴（m+2n）（m-2n）=2n-m，
∵m≠2n，
∴m+2n=-1．
（2）∵4n2=m+1，
∴4n3=mn+n，
∴4n3-mn=n．
∵4n2=m+1，
∴n2=
（m+1），1 4
∴2n2=
（m+1）．1 2
∵4n3-mn+2n2=（4n3-mn）+2n2=n+
（m+1）=1 2
（2n+m+1）=1 2
（-1+1）=0．1 2
答案解析：（1）由条件可以变形为m2-4n2=2n+1-m-1=2n-m，从而可以求出其值．
（2）4n2=m+1，4n3=mn+n，4n3-mn=n．可以得出n2=
（m+1），2n2=1 4
（m+1）．所以4n3-mn+2n2=（4n3-mn）+2n2=n+1 2
（m+1）=1 2
（2n+m+1）=1 2
（-1+1）=0从而得出结论．1 2
考试点：因式分解的应用．
知识点：本题是一道有关因式分解的解答题，考查了因式分解在整式计算求值中运用和技巧，本题难度一般．