如图所示，A、B、C三点在正方形网格线的交点处.若将△ACB绕着点A逆时针旋转到如图位置，得到△AC′B′，使A、C、B′三点共线，则tan∠B′CB的值为（ ）A. 1B. 322C. 103D. 2
问题描述：
如图所示，A、B、C三点在正方形网格线的交点处.若将△ACB绕着点A逆时针旋转到如图位置，得到△AC′B′，使A、C、B′三点共线，则tan∠B′CB的值为（ ）
A. 1
B.
3
2
2
C.
10
3
D. 2
答
如图所示：连接BD，BB′，
由网格利用勾股定理得：BB′=BC=
，则BD⊥B′C，
10
故CD=
，BD=2
2
，
2
则tan∠B′CB=
=2．2
2
2
故选：D．
答案解析：利用等腰三角形的性质以及锐角三角函数关系进而得出即可．
考试点：旋转的性质．
知识点：此题主要考查了旋转的性质以及等腰三角形的性质和锐角三角函数关系，得出BD⊥CB′是解题关键．