若A为三角形ABC的内角,则sinA-cosA的取值范围是?

问题描述:

若A为三角形ABC的内角,则sinA-cosA的取值范围是?

sinA-cosA
=√2[(√2/2)sinA-(√2/2)cosA]
=√2sin(A-45°)
-45°所以 sin(A-45°)∈(-√2/2,1]
所以 sinA-cosA ∈(-1,√2]