求证((1+sina)(1+seca))/((1+cosa)(1+csca))=tana求详细的过程

由 seca=1/cosa ，csca=1/sina 得
左边=[(1+sina)(1+1/cosa)]/[(1+cosa)(1+1/sina)]
=sina/cosa*[(1+sina)(1+cosa)]/[(1+cosa)(1+sina)]
=sina/cosa
=tana
=右边 。

左边= (1+sina)(1+1/cosa)/(1+cosa)(1+1/sina)
上下乘sinacosa
=sina(1+sina)(cosa+1)/[cosa(1+cosa)(sina+1)
=sina/cosa
=tana=右边
命题得证