曲线C的极坐标方程是ρ=1+cosθ，点A的极坐标是（2，0），曲线C在它所在的平面内绕A旋转一周，则它扫过的图形的面积是______．
问题描述：
曲线C的极坐标方程是ρ=1+cosθ，点A的极坐标是（2，0），曲线C在它所在的平面内绕A旋转一周，则它扫过的图形的面积是______．
答
只要考虑|AP|最长与最短时所在线段扫过的面积即可．
设P（1+cosθ，θ），
则|AP|2=22+（1+cosθ）2-2•2（1+cosθ）cosθ=-3cos2θ-2cosθ+5
=-3（cosθ+
）2+1 3
≤16 3
．16 3
且显然|AP|2能取遍[0，
]内的一切值，故所求面积=16 3
π16 3
答案解析：只要考虑|AP|最长与最短时所在线段扫过的面积即可，在△OPA中使用余弦定理可得|AP|的长，从而可计算出面积．
考试点：简单曲线的极坐标方程．
知识点：在△OPA中使用余弦定理计算|AP|的长，并求出其最值是解决问题的关键．