已知cosα=√5/5 ,tanβ=-1/3,α,β∈(0,π)(1)求tan(α+β)的值(2)求函数f(x)=cos(x+α)+√2sin(x-β)的最大值
问题描述：
已知cosα=√5/5 ,tanβ=-1/3,α,β∈(0,π)
(1)求tan(α+β)的值
(2)求函数f(x)=cos(x+α)+√2sin(x-β)的最大值
答
cosα=√5/5 ,tanβ=-1/3, α,β∈(0,π)显然sinα=2√5/5,tanα=2,sinβ= 1/√10,cosβ= -3/√101、tan(α+β)=(tanα+tanβ) / (1-tanα *tanβ)=(2-1/3) / (1+ 2/3)= 12、f(x)=cos(x+α)+√2sin(x-β)=cosx *cosa...