您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  若A（0，2，198），B（1，-1，58），C（-2，1，58）是平面α内的三点，设平面α的法向量a=（x，y，z），则x：y：z=（　　）A. 2：3：（-4）B. 1：1：1C. -12：1：1D. 3：2：4

若A（0，2，198），B（1，-1，58），C（-2，1，58）是平面α内的三点，设平面α的法向量a=（x，y，z），则x：y：z=（　　）A. 2：3：（-4）B. 1：1：1C. -12：1：1D. 3：2：4

分类: 作业答案 • 2022-02-14 12:04:32
问题描述：

若A（0，2，

19
8
），B（1，-1，
5
8
），C（-2，1，
5
8
）是平面α内的三点，设平面α的法向量
a
=（x，y，z），则x：y：z=（　　）
A. 2：3：（-4）
B. 1：1：1
C. -
1
2
：1：1
D. 3：2：4

答

AB
=(1，-3，-
7
4
)，
BC
=(-3，2，0)，
∵平面α的法向量为
a
=（x，y，z），
∴
a
•
AB
=x-3y-
7
4
z=0
a
•
BC
=-3x+2y=0
，取y=3，则x=2，z=-4．
∴x：y：z=2：3：（-4）．
故选A．
答案解析：利用平面法向量的性质即可得出．
考试点：平面的法向量．
知识点：熟练掌握平面的法向量的性质是解题的关键．

相关推荐