已知函数y=f（x）是偶函数，y=f（x-2）在[0，2]上是单调减函数，则（ ）A. f（0）＜f（-1）＜f（2）B. f（-1）＜f（0）＜f（2）C. f（-1）＜f（2）＜f（0）D. f（2）＜f（-1）＜f（0）
问题描述：
已知函数y=f（x）是偶函数，y=f（x-2）在[0，2]上是单调减函数，则（ ）
A. f（0）＜f（-1）＜f（2）
B. f（-1）＜f（0）＜f（2）
C. f（-1）＜f（2）＜f（0）
D. f（2）＜f（-1）＜f（0）
答
由y=f（x-2）在[0，2]上单调递减，
∴y=f（x）在[-2，0]上单调递减．
∵y=f（x）是偶函数，
∴y=f（x）在[0，2]上单调递增．
又f（-1）=f（1）
故选A．
答案解析：此题是函数的奇偶性和单调性的综合应用．在解答时可以先由y=f（x-2）在[0，2]上是单调减函数，转化出函数y=f（x）的一个单调区间，再结合偶函数关于y轴对称获得函数在[-2，2]上的单调性，结合函数图象易获得答案．
考试点：奇偶性与单调性的综合．
知识点：本题考查的是函数的奇偶和单调性的综合应用．在解答时充分体现了数形结合的思想、对称的思想以及问题转化的思想．值得同学们反思和体会．