已知C是线段AB的黄金分割点(AC>BC),则AC:BC=已知C是线段AB的黄金分割点(AC>BC)则AC:BC=√5+1———2为什么
问题描述：
已知C是线段AB的黄金分割点(AC>BC),则AC:BC=
已知C是线段AB的黄金分割点(AC>BC)则AC:BC=
√5+1
———
2
为什么
答
黄金分割比例式：AC：BC=AB：AC。
设BC=1，AC=x，那么AC/BC=X，AB=AC+BC=x+1，
比例式化为 x=(x+1)/x ，得二次方程 x²=x+1， 即x²-x-1=0，
套求根公式得 x=[1±√(1+4)]/2=(1±√5)/2，
舍去负值得 AC/BC=x=(√5+1)/2。
答
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