四棱锥P-ABCD中,角ABC=角ACD=90°,角BAC=角CAD=60°,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点,PA=2AB=2,求证(1)CE∥平面PAB(2)求三棱锥P-ACE的体积

问题描述:

四棱锥P-ABCD中,角ABC=角ACD=90°,角BAC=角CAD=60°,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点,PA=2AB=2,
求证(1)CE∥平面PAB(2)求三棱锥P-ACE的体积

I)证明:取AD中点M,连EM,CM,则EM∥PA.∵EM⊄平面PAB,PA⊂平面PAB,∴EM∥平面PAB.在Rt△ACD中,∠CAD=60°,AC=AM=2,∴∠ACM=60°.而∠BAC=60°,∴MC∥AB.∵MC⊄平面PAB,AB⊂平面PAB,∴MC∥平...