在X轴上的一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直,且焦距为6求椭圆的标准方程
问题描述：
在X轴上的一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直,且焦距为6
求椭圆的标准方程
答
∵焦点F与短轴两端点连线垂直
∴a=√2b
∵a^2=b^2+c^2
∴c=b
∵ 2c=6
∴b=c=3
即a=3根号2
∴b^2=9,a^2=18
∴所求的椭圆方程为：
x^2/18+y^2/9=1