计算不定积分∫arctan√xdx
问题描述：
计算不定积分∫arctan√xdx
答
简单一点，令 √x = t， dx = d(t²) = d(t²+1)
I = ∫ arctant d(t²+1) 分部积分
= (t²+1) arctant - ∫ dt
= (t²+1) arctant - t + C
= (x+1) arctan√x - √x + C
答
所以有原式∫arctanxdx=arctanx*x-（1/2）ln(x^2+1)+c PS:本题目你采用分部积分是正确的，做积分类题目注意要灵活，此题目也可以用替换变量也可实现
答
√x=tx=t²dx=2tdt∫arctan√xdx=∫2tarctantdt=∫arctantdt²=t²arctant-∫t²/(1+t²)dt=t²arctant-∫(1+t²-1)/(1+t²)dt=t²arctant-∫1-1/(1+t²)dt=t²arctant...