已知Rt△ABC的两直角边长a，b是方程x2-4x+3=0的两根，则Rt△ABC的外接圆面积是______．
问题描述：
已知Rt△ABC的两直角边长a，b是方程x2-4x+3=0的两根，则Rt△ABC的外接圆面积是______．
答
知识点：此题主要考查了直角三角形的外心与内心，涉及到一元二次方程的解法以及勾股定理的综合应用，难度不大．
∵两直角边长a，b是方程x2-4x+3=0的两根，
∴a=1，b=3，
∴c=
=
a2+b2
=
12+32
，
10
∴Rt△ABC的外接圆面积=π（
）2=
10
2
π．5 2
故答案为：
π．5 2
答案解析：先求出a、b的值，再根据勾股定理求出斜边c的长，根据圆的面积公式求解即可．
考试点：三角形的外接圆与外心；解一元二次方程-因式分解法．
知识点：此题主要考查了直角三角形的外心与内心，涉及到一元二次方程的解法以及勾股定理的综合应用，难度不大．