已知直角三角形一个角是30度,最短直角边不知,一条直角边是200,求斜边?
问题描述：
已知直角三角形一个角是30度,最短直角边不知,一条直角边是200,求斜边?
答
一个角是30°,那么另一个锐角是90°-30°=60°.
所以30°角的对边是最短的直角边,60°角的对边是200.
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不知道你是否学过sin 和cos 的公式
如果学过,可以很快就可以求解.
sin60°=√3/2=200/斜边 ,所以斜边=400/√3=400√3/3
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如果没学过,你应该知道勾股定理
30°所对应的直角边等于斜边的一半
设最短的边为a,那么斜边为2a
有勾股定理得 a²+200²=（2a）²
解得 a=200/√3=200√3/3
那么斜边=2a=2×200√3/3=400√3/3.