已知sinαcosα=八分之一,且0°＜α＜45°,求cosα-sinα的值

∵cos^2α+sin^2α=1
∴(cosα-sinα)^2=sin^2α+cos^2α-2sinαcosα
=1-2sinαcosα
∵sinαcosαα=1/8
∴(cosα-sinα)^2=1-1/4=3/4
∵0°＜α＜45°
∴cosα>sinα
∴cosα-sinα=√3/2

由0°＜α＜45°，知cosα>sinα，
cosα-sinα>0
(cosα-sinα)^2
=(cosα)^2+(sinα)^2-2sinαcosα
=1-2*1/8
=3/4
cosα>sinα=√3／2

（cosα-sinα）^2=cosα^2+sinα^2-2sinαcosα=1-1/4=3/4,
又0°＜α＜45°，有cosα>sinα，
所以cosα-sinα=二分之根号三

(cosα-sinα)平方=1-2sinαcosα=3/4

打得好累哟!看下吧(*^__^*) 嘻嘻.因为sinα的平方+cosα的平方=1且（cosα-sinα)的平方=sinα的平方+cosα的平方-2sinαcosα而0°＜α＜45°所以sinα与cosα都为正数 且cosα大于sinα所以（cosα-sinα)的平方=1...