数学三角函数运算第1题.sinA-cosA=1/3 求sinA+cosA第2题.8sin20cos20cos40cos80怎么运算到sin160

1(sinA-cosA)^2=1/9 sinAcosA=4/9 (sinA+cosA)^2=17/9 sinA+cosA=正负根号下17/3
2 2sin20cos20=sin40 2sin40cos40=sin80 2sin80cos80=sin160

1 sinA-cosA=1/3
(sinA-cosA)的平方=1/9
1-2sinAcosA=1/9
2sinAcosA=8/9
(sinA+cosA)的平方=1+2sinAcosA=17/9
因为sinA>cosA,sinAcosA>0
所以sinA+cosA=根号17/3
2 因为2sinAcosA=sin2A (二倍角公式)
所以8sin20cos20cos40cos80
=4*2sin20cos20cos40cos80
=4sin40cos40cos80
=2*2sin40cos40cos80
=2sin80cos80
=sin160

1.
sinA-cosA=1/3 （sinA-cosA）^2=1/9=1-2sinAcosA
2sinAcosA=8/9
sinA+cosA=X （sinA+cosA）^2=X^2=1+2sinAcosA=17/9
所以X=(根号17)/3
2.
8sin20cos20cos40cos80
=4sin40cos40cos80
=2sin80cos80
=sin160
公式：2sinAcosA=sin（2A）

(sinA-cosA)^2=1-2sinAcosA=1/9-->sinAcosA=4/9
sinA+cosA=(根号下)[1+2sinAcosA]=(根号)(17/9)
2.从前面二个二个用2sinAcosA=sin2A公式
原式=4sin40cos40cos80=2sin80cos80=sin160

(sin(A)-cos(A))平方 + （sin（A）+cos（A））平方 = 2 带入条件 就能解除sina+cosa了
2sin20cos20=sin40（二倍角公式）
原式=4*sin40cos40cos80
=2*sin80cos80
=sin160
不断用二倍角公式

1 sinA-cosA=1/3 2边平方 1-2sinAcosA=1/9 sinAcosA=4/9
而(sinA+cosA)^2=1+2sinAcosA=1+8/9=17/9
所以sinA+cosA=正负根号17/3
2 8sin20cos20cos40cos80=4*(2sin20cos20)cos40cos80=2*(2*sin40cos40)cos80=2sin80cos80=sin160 利用sin2a=2sina*cosa